Read e-book online Algebra und Diskrete Mathematik 1: Grundbegriffe der PDF

By Dietlinde Lau

ISBN-10: 3540203974

ISBN-13: 9783540203971

ISBN-10: 3540723641

ISBN-13: 9783540723646

ISBN-10: 3540725539

ISBN-13: 9783540725534

Algebra und Diskrete Mathematik gehören zu den wichtigsten mathematischen Grundlagen der Informatik. In diese mathematischen Teilgebiete führt Band 1 des zweibändigen Lehrbuchs umfassend ein. Dabei ermöglichen klar herausgearbeitete Lösungsalgorithmen, viele Beispiele und ausführliche Beweise einen raschen Zugang zum Thema. Die umfangreiche Sammlung von Übungsaufgaben hilft bei der Erarbeitung des Stoffs und zeigt darüber hinaus, welche unterschiedlichen Anwendungsmöglichkeiten es gibt. Die three. Auflage wurde korrigiert und erweitert.

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This quantity constitutes the refereed complaints of the sixteenth overseas Workshop on Combinatorial photo research, IWCIA 2014, held in Brno, Czech Republic, in might 2014. The 20 revised complete papers and three invited papers provided have been rigorously reviewed and chosen from quite a few submissions. the themes coated comprise discrete geometry and topology in imaging technological know-how, new ends up in snapshot illustration, segmentation, grouping, and reconstruction, scientific snapshot processing.

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1 . . .. f (x1 , x2 , . . , xn ) f (0, 0, . . , 0) f (0, 0, . . , 1) .. ... an .. f (a1 , a2 , . . , an ) .. ... 1 f (1, 1, . . , 1) (jedenfalls theoretisch) angeben. Effektivere Beschreibungen folgen weiter unten. Anwendungen finden bzw. untersucht werden die Booleschen Funktionen vorrangig in der • • Aussagenlogik und bei der mathematischen Beschreibung von Schaltungen bzw. den Bauelementen von Computern. Wir befassen uns hier nur mit einigen Eigenschaften der Booleschen Funktionen, die sich aus ihren Anwendungen in der Aussagenlogik ergeben.

Untersucht werden die Booleschen Funktionen vorrangig in der • • Aussagenlogik und bei der mathematischen Beschreibung von Schaltungen bzw. den Bauelementen von Computern. Wir befassen uns hier nur mit einigen Eigenschaften der Booleschen Funktionen, die sich aus ihren Anwendungen in der Aussagenlogik ergeben. 6 Boolesche Funktionen und Pr¨ adikate 37 Aussagen und Aussagenverbindungen Definition Eine Aussage ist ein Satz (einer nat¨ urlichen oder k¨ unstlichen Sprache), von dem es sinnvoll ist zu fragen, ob er wahr (Bezeichnung: 1) oder falsch (Bezeichnung: 0) ist.

9} ur in der oben angegebenen Aufz¨ ahlung vorkommen m¨ ussen, womit yi = 1 f¨ gewisse i gilt. aii .... f¨ ur alle i ∈ N. Also ist (0, 1) nicht abz¨ ahlbar. 7 Seien A und B Mengen mit A = ∅ und B enthalte mindestens zwei Elemente. Außerdem sei die Menge aller Abbildungen von A in B mit B A bezeichnet. Dann gilt |A| < |B A |. ) Beweis. Da |B| ≥ 2, findet man in B zwei verschiedene Elemente α und β. Jedem a aus A kann man dann eineindeutig die Abbildung fa : A −→ B mit 34 1 Mathematische Grundbegriffe j α f (x) := β f¨ ur x = a, sonst zuordnen.

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by Paul
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