New PDF release: Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch:

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211767487

ISBN-13: 9783211767481

Das Buch richtet sich an Sch?ler, Studenten, Naturwissenschaftler sowie Anwender, die sich ?ber die Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Potenzreihen, Taylorreihen, Laurentreihen, Fourierreihen, Fourier- und Laplace-Transformation, z-Transformation, Differentialgleichungen und Differenzengleichungen informieren und die Vorz?ge von Mathcad nutzen m?chten. Es stellt die theoretischen Grundlagen zusammenfassend dar und bietet in der three. Auflage noch mehr Beispiele. Au?erdem wurde es entsprechend der Mathcad model 14 ?berarbeitet.

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Enzyme kinetics, binding kinetics and pharmacological dose-response curves are at the moment analyzed via a number of typical tools. a few of these, like Michaelis-Menten enzyme kinetics, use believable approximations, others, like Hill equations for dose-response curves, are outmoded. Calculating lifelike response schemes calls for numerical mathematical workouts which generally aren't coated within the curricula of lifestyles technology.

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Die Koeffizienten an erhalten wir aus dem Konturintegral: ´ 1 an = ˜µ 2˜ π˜ j µ µ ¶ f (z) z  z0 n1 C dz (2-21) Wobei die Kontur C als Doppelring mit r  z  z 0  R um die Singularität z 0 gegeben sein muss. Abb. 19 Wir bezeichnen z 0 als eine isolierte Singularität von f(z), wenn f(z) in z = z 0 nicht analytisch ist, aber in der Nachbarschaft von z 0 analytisch ist. Pole treten in der Laurent-Entwicklung auf, wenn ∞ ªa ˜ z  z nº 0 ¼ ¬n ¦ f ( z) = (2-22) ∞ n und an = 0 für n < a-m< 0 und a-m z 0.

X f ( x) = e gegebene Funktion und Entwicklungsstelle x0  0 Redefinition x x x e 2 3 x 4 x 5 x x Taylorpolynom Reihen x = x0 6 o 1  x     2 6 24 120 Diese Reihe erhalten wir auch, wenn wir in der Reihe für e x die Variable x durch -x ersetzen. x f ( x) = e ∞ = ¦ n 0 ª n xnº «( 1) ˜ » n ¼ ¬ Taylorreihe für e-x . Diese Reihe konvergiert ebenfalls für alle x . 14: Wie lautet die Taylorreihe an der Stelle x 0 = 0 der Funktion f(x) = ax? x f ( x) = a x x0  0 gegebene Funktion und Entwicklungsstelle a Reihen x = x0 5 o 1  x ˜ ln ( a)  2 x ˜ ln ( a) 2 2 3  x ˜ ln ( a) 6 Seite 34 3 4  x ˜ ln ( a) 24 4 Taylorpolynom Taylorreihen Diese Reihe erhalten wir auch, wenn wir in der Reihe für e x die Variable x durch x ln(a) ersetzen.

N k 1)˜( n k) ( k 1 ) = lim ko∞ k1 n k 1 = lim ko∞ n k 1 k =1 1 Diese Reihe konvergiert im Intervall -1 < x <1. Bemerkung: Für n ² bricht die Reihe von selbst ab, weil §n · ¨ ¸ = 0 für k > n gilt. Das ist der binomische Lehrsatz. 24: Vergleich von Realteil und Imaginärteil der Reihenentwicklung der komplexen Exponentialfunktionen mit der Basis e: j ˜x Re e 2 4 6 Reihen x 8 x x x o1   komplex 2 24 720 2 cos ( x)  j ˜ sin ( x) Reihen x 6 o 1  x ˜ j   j˜x Re e 3 5 7 Reihen x 8 x x x ox   komplex 6 120 5040 j ˜x Im e 3 x  2 x ˜j 6 2 4 6 Reihen x 8 x x x o1   komplex 2 24 720 x 24 5  x ˜j 120 3 5 7 Reihen x 8 x x x o x    komplex 6 120 5040  j˜x Im e 2 cos ( x)  j ˜ sin ( x) Reihen x 6 o 1  x ˜ j  4  x 2 3  x ˜j 6 4  x 24 5  x ˜j 120 Die Reihenentwicklung für ex bzw.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: Band 4: Reihen, Transformationen, Differential- und Differenzengleichungen, 3. Auflage by Josef Trölß


by Joseph
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